Ecuación de la hipérbola. Coordenadas de los vértices y focos, las longitudes de los ejes transverso y conjugado, la excentricidad y la longitud de cada lado recto. Lehmann 30.6

30.6 Hállense las coordenadas de los vértices y focos, las longitudes de los ejes transverso y conjugado, la excentricidad y la longitud de cada lado recto. Trácese y discútase el lugar geométrico. Para la ecuación 9x²-4y²=36.

Solución-Juan Beltran:

Definición: una hipérbola es el lugar geométrico de un punto que se mueve en el plano de tal manera que el valor absoluto de la diferencia de sus distancias a dos puntos fijos del plano, llamados focos, es siempre constante, positiva y menor que la distancia entre los focos.

Ecuación de la hipérbola. Lehmann 30.2

30.2 Demostrar que si P₁ es un punto cualquiera cuyas coordenadas satisfacen la ecuación b²x²-a²y²=a²b², entonces P₁ está sobre la hipérbola representada por esta ecuación.

Solución-Juan Beltran:

Definición: una hipérbola es el lugar geométrico de un punto que se mueve en el plano de tal manera que el valor absoluto de la diferencia de sus distancias a dos puntos fijos del plano, llamados focos, es siempre constante, positiva y menor que la distancia entre los focos.