Ecuación de la elipse. Lehmann 27.29

27.29  Hallar e identificar la ecuación del lugar geométrico de los puntos que dividen a las ordenadas de los puntos de la circunferencia x^2+y^2=16 en la razón 1:4.
Solución-Juan Beltrán:
Definición: Una elipse es el lugar geométrico de un punto P que se mueve en el plano de tal modo que la suma de sus distancias a dos puntos fijos, llamados focos de la elipse, F y F', de ese plano es constante y mayor que la distancia entre los dos focos.

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Ecuación de la elipse. Lehmann 27.27

27.27  Hallar e identificar la ecuación del lugar geométrico de un punto que se nueve de tal manera que su distancia a la recta y=-8 es siempre igual al doble de su distancia del punto (0,-2)
Solución-Juan Beltrán:
Definición: Una elipse es el lugar geométrico de un punto P que se mueve en el plano de tal modo que la suma de sus distancias a dos puntos fijos, llamados focos de la elipse, F y F', de ese plano es constante y mayor que la distancia entre los dos focos.

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Ecuación de la elipse, coordenadas de los vértices y focos, las longitudes de los ejes mayor y menor, la excentricidad y la longitud de los lados rectos Lehmann 27.6

27.6  Hallar las coordenadas de los vértices y focos, las longitudes de los ejes mayor y menor, la excentricidad y la longitud de cada uno de los lados rectos de la elipse cuya ecuación es 9x^2+4y^2=36.
Solución-Juan Beltrán:
Definición: Una elipse es el lugar geométrico de un punto P que se mueve en el plano de tal modo que la suma de sus distancias a dos puntos fijos, llamados focos de la elipse, F y F', de ese plano es constante y mayor que la distancia entre los dos focos.

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Ecuación de la elipse (forma ordinaria). Lehmann 27.1

27.1  Deducir la ecuación ordinaria (canónica) de la elipse en el caso que el eje focal coincida con el ejey.
Solución-Juan Beltrán:
Definición: Una elipse es el lugar geométrico de un punto P que se mueve en el plano de tal modo que la suma de sus distancias a dos puntos fijos, llamados focos de la elipse, F y F', de ese plano es constante y mayor que la distancia entre los dos focos.